ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №04C079 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №04C079

Задача №433 из 1087
Условие задачи:

Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.

Решение задачи:

Проведем отрезок перпендикулярный сторонам AD и BC, проходящий через точку Е.
Площадь параллелограмма:
SABCD=AD*GF
Площадь треугольника AED:
SAED=AD*EF/2
Площадь треугольника BEC:
SBEC=BC*EG/2
AD=BC (по свойству параллелограмма).
SBEC+SAED=BC*EG/2+AD*EF/2=AD*EG/2+AD*EF/2=(EG+EF)*AD/2=GF*AD/2=SABCD/2

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №A096E7

Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.



Задача №CBED59

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 106. Найдите sin∠ABC.



Задача №64B3F3

В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.



Задача №37F36A

На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая поворачивается на 14°?



Задача №FB70A6

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 5 см, тангенс угла ABC равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.

Комментарии:


(2015-05-24 12:15:57) Администратор: Так здесь и использована эта формула. AD - основание, GF - высота.
(2015-05-24 12:10:25) : а почему такая формула параллелограмма? ведь формула основание*высоту. понимаю, что я видимо чего-то не знаю, поэтому и прошу пояснить. заранее спасибо!) лучший сайт!)))
(2015-05-23 18:49:23) Администратор: Да, конечно GF, это опечатка. Исправлено. Спасибо, что заметили.
(2015-05-23 17:31:32) : как я поняла..в конце ошибка не ef а gf
(2015-05-23 17:28:36) : обьясните пожалуйста последнюю строку

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика