Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия

Задача №433 из 947. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 04C079

Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.

Решение задачи:

Проведем отрезок перпендикулярный сторонам AD и BC, проходящий через точку Е.
Площадь параллелограмма:
S_ABCD=AD*GF
Площадь треугольника AED:
S_AED=AD*EF/2
Площадь треугольника BEC:
S_BEC=BC*EG/2
AD=BC (по свойству параллелограмма).
S_BEC+S_AED=BC*EG/2+AD*EF/2=AD*EG/2+AD*EF/2=(EG+EF)*AD/2=GF*AD/2=S_ABCD/2

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

(2015-05-24 12:10:25) : а почему такая формула параллелограмма? ведь формула основание*высоту. понимаю, что я видимо чего-то не знаю, поэтому и прошу пояснить. заранее спасибо!) лучший сайт!)))

(2015-05-23 18:49:23) Администратор: Да, конечно GF, это опечатка. Исправлено. Спасибо, что заметили.

(2015-05-23 17:31:32) : как я поняла..в конце ошибка не ef а gf

(2015-05-23 17:28:36) : обьясните пожалуйста последнюю строку