Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.
Проведем отрезок перпендикулярный сторонам AD и BC, проходящий через точку Е.
Площадь параллелограмма:
SABCD=AD*GF
Площадь треугольника AED:
SAED=AD*EF/2
Площадь треугольника BEC:
SBEC=BC*EG/2
AD=BC (по
свойству параллелограмма).
SBEC+SAED=BC*EG/2+AD*EF/2=AD*EG/2+AD*EF/2=(EG+EF)*AD/2=GF*AD/2=SABCD/2
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OCD равен 55°. Найдите величину угла OAB.
Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника AMK.
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность
в точках B и C, причём AB=4, BC=32. Найдите AK.
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=7 и MB=9. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-24 12:15:57) Администратор: Так здесь и использована эта формула. AD - основание, GF - высота.
(2015-05-24 12:10:25) : а почему такая формула параллелограмма? ведь формула основание*высоту. понимаю, что я видимо чего-то не знаю, поэтому и прошу пояснить. заранее спасибо!) лучший сайт!)))
(2015-05-23 18:49:23) Администратор: Да, конечно GF, это опечатка. Исправлено. Спасибо, что заметили.
(2015-05-23 17:31:32) : как я поняла..в конце ошибка не ef а gf
(2015-05-23 17:28:36) : обьясните пожалуйста последнюю строку