Юмор

Автор: Алла
Идет экзамен. Студент (С) понимает, что не может ответить на вопрос и мучительно рассказыв...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №04C079

Задача №433 из 1068
Условие задачи:

Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.

Решение задачи:

Проведем отрезок перпендикулярный сторонам AD и BC, проходящий через точку Е.
Площадь параллелограмма:
SABCD=AD*GF
Площадь треугольника AED:
SAED=AD*EF/2
Площадь треугольника BEC:
SBEC=BC*EG/2
AD=BC (по свойству параллелограмма).
SBEC+SAED=BC*EG/2+AD*EF/2=AD*EG/2+AD*EF/2=(EG+EF)*AD/2=GF*AD/2=SABCD/2

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №D677AE

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 8. Окружность радиуса 5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Задача №106F52

В треугольнике ABC сторона AB=32, AC=64, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.

Задача №28EEEC

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 72°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Задача №8F3B36

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Задача №0ADBAB

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=5, а расстояние от точки K до стороны AB равно 5.

Комментарии:


(2015-05-24 12:15:57) Администратор: Так здесь и использована эта формула. AD - основание, GF - высота.
(2015-05-24 12:10:25) : а почему такая формула параллелограмма? ведь формула основание*высоту. понимаю, что я видимо чего-то не знаю, поэтому и прошу пояснить. заранее спасибо!) лучший сайт!)))
(2015-05-23 18:49:23) Администратор: Да, конечно GF, это опечатка. Исправлено. Спасибо, что заметили.
(2015-05-23 17:31:32) : как я поняла..в конце ошибка не ef а gf
(2015-05-23 17:28:36) : обьясните пожалуйста последнюю строку

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика