Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.
Проведем отрезок перпендикулярный сторонам AD и BC, проходящий через точку Е.
Площадь параллелограмма:
SABCD=AD*GF
Площадь треугольника AED:
SAED=AD*EF/2
Площадь треугольника BEC:
SBEC=BC*EG/2
AD=BC (по
свойству параллелограмма).
SBEC+SAED=BC*EG/2+AD*EF/2=AD*EG/2+AD*EF/2=(EG+EF)*AD/2=GF*AD/2=SABCD/2
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 1. Найдите площадь трапеции.
Укажите номера верных утверждений.
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.
2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
3) Из двух хорд окружности больше та, середина которой находится дальше от центра окружности.
Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=1 и HD=28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные
25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-24 12:15:57) Администратор: Так здесь и использована эта формула. AD - основание, GF - высота.
(2015-05-24 12:10:25) : а почему такая формула параллелограмма? ведь формула основание*высоту. понимаю, что я видимо чего-то не знаю, поэтому и прошу пояснить. заранее спасибо!) лучший сайт!)))
(2015-05-23 18:49:23) Администратор: Да, конечно GF, это опечатка. Исправлено. Спасибо, что заметили.
(2015-05-23 17:31:32) : как я поняла..в конце ошибка не ef а gf
(2015-05-23 17:28:36) : обьясните пожалуйста последнюю строку