ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №F67A78 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:

Так как AB=CD, значит трапеция ABCD - равнобедренная.
Тогда по свойству равнобедренной трапеции ∠ABC=∠BCD=95° и ∠CDA=∠DAB.
Вспомнив, что сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле (n-2)180°, получим, что сумма углов трапеции равна (4-2)180°=360°.
Тогда ∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°
95°+95°+∠CDA+∠DAB=360°
∠CDA+∠DAB=170°
∠CDA=∠DAB=170°/2=85°
Рассмотрим треугольник ACD.
Так как AC=AD, то данный треугольник - равнобедренный.
Следовательно, по свойству равнобедренного треугольника ∠CDA=∠DCA=85°
∠BCA=∠BCD-∠DCA=95°-85°=10°
∠CAD=∠DCA=10° (т.к. они накрест-лежащие для параллельных прямых AD и BC).
Ответ: 10

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №FB77A4

Точка О – центр окружности, /ACB=32° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).



Задача №0D7C95

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=2, DC=13. Площадь треугольника ABC равна 75. Найдите площадь треугольника ABD.



Задача №F13885

В параллелограмме ABCD точка K — середина стороны CD. Известно, что KA=KB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.



Задача №28EEEC

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 72°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.



Задача №8F3B36

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика