ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №656C84 | Ответ-Готов

Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
�...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №656C84

Задача №633 из 1087
Условие задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна 968√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Решение задачи:

Обозначим:
a - искомый катет
b - второй катет
c - гипотенуза
sin60°=√3/2 ( табличное значение)
sin60°=a/c=√3/2 (по определению синуса)
c=2a/√3
По теореме Пифагора:
a²+b²=c²
a²+b²=(2a/√3)²
a²+b²=4a²/3
3(a²+b²)=4a²
3a²+3b²=4a²
3b²=a²
b²=a²/3
b=a/√3
Из условия: S_{треугольника}=ab/2=968√3/3
a*(a/√3)/2=968√3/3
a²/√3=1936√3/3
a²=√3*1936√3/3
a²=1936(√3)²/3
a²=1936
a=44
Ответ: a=44

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №005D56

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=44 и HD=11. Найдите площадь ромба.

Задача №50A4DC

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=3/5, AB=10. Найдите AC.

Задача №0F1154

Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96, боковая сторона равна 58. Найдите длину диагонали трапеции.

Задача №0208A9

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,2. Найдите AB.

Задача №08369A

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=32.

Комментарии:

Найти задачу

Подписаться на новости сайта

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки

X

Значение не введено

X

Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены.