Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Проведем два отрезка к центру окружности как показано на рисунке.
По координатной сетке видно, что получившийся угол AOC прямой, т.е. равен 90°.
∠AOC является
центральным для окружности, следовательно градусная мера дуги, на которую он опирается, тоже равна 90°.
∠ABC -
вписанный угол и по
теореме равен 90°/2=45°
Ответ: ∠ABC=45°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=9, AC=18, MN=8. Найдите AM.
В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=86, SQ=43.
Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 121°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-16 19:10:55) Светлана: По свойству вписанных углов данный угол замените равным, опирающимся на ту же самую дугу АС (Вершина такого угла будет лежать четырьмя точками выше от точки А). В полученном прямоугольном треугольнике катеты равны, значит он ещё и равнобедренный. угол равен 45.
(2015-04-06 22:43:44) Администратор: Елена, да, можно и так.
(2015-04-06 18:52:31) Елена: По сетке видно, что дуга АС-это четвёртая часть окружности, значит дуга АС равна 90 градусов. Вписанный угол АВС равен половине дуги на которую он опирается, значит 45 градусов