Укажите решение неравенства x2-49<0.
1) нет решений
2) (-∞;+∞)
3) (-7;7)
4) (-∞;-7)∪(7;+∞)
Чтобы решить это неравенство надо найти корни соответствующего уравнения:
x2-49=0
Можно решить это квадратное уравнение через дискриминант, но легче воспользоваться формулой
разность квадратов:
x2-72=0
(x-7)(x+7)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x-7=0 => x1=7
2) x+7=0 => x2=-7
Теперь рассмотрим график нашей функции - это парабола.
Так как коэффициент при x2 равен 1, т.е. положительный, то ветви параболы направлены вверх.
Нас интересует диапазон, где наша функция меньше нуля (по условию). Это означает, что график функции располагается под осью Х.
В нашем случае, график находится под осью на диапазоне от x1 до x2.
x1 и x2 - это корни, которые мы нашли ранее.
(-7;7)
Ответ: 3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Государству принадлежит 90% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 20 млн руб. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наименьшее из чисел a2, a3, a4.
Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2-56>0
2) x2+56>0
3) x2-56<0
4) x2+56<0
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: