Укажите решение неравенства x2-49<0.
1) нет решений
2) (-∞;+∞)
3) (-7;7)
4) (-∞;-7)∪(7;+∞)
Чтобы решить это неравенство надо найти корни соответствующего уравнения:
x2-49=0
Можно решить это квадратное уравнение через дискриминант, но легче воспользоваться формулой
разность квадратов:
x2-72=0
(x-7)(x+7)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x-7=0 => x1=7
2) x+7=0 => x2=-7
Теперь рассмотрим график нашей функции - это парабола.
Так как коэффициент при x2 равен 1, т.е. положительный, то ветви параболы направлены вверх.
Нас интересует диапазон, где наша функция меньше нуля (по условию). Это означает, что график функции располагается под осью Х.
В нашем случае, график находится под осью на диапазоне от x1 до x2.
x1 и x2 - это корни, которые мы нашли ранее.
(-7;7)
Ответ: 3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите уравнение -3x2+5x-3=-x2+3x+(2-2x2).
Расстояние от Солнца до Нептуна свет проходит примерно за 252,95 минуты. Найдите приблизительно расстояние от Солнца до Нептуна, ответ округлите до миллионов км. Скорость света равна 300000 км/с.
Смешали некоторое количество 21%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 95%-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её решений?
1)
2)
3)
4)
Укажите решение системы неравенств
1) (-∞;5,2]∪[6;+∞)
2) [5,2;+∞)
3) [6;+∞)
4) [5,2;6]
Комментарии: