ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №47C4F5

Задача №347 из 1087
Условие задачи:

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:4, KM=18.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники ABC и KBM.
/B - общий.
/BAC=/BKM (т.к. это соответственные углы)
/BCA=/BMK (т.к. это тоже соответственные углы)
Следовательно, эти треугольники подобны по первому признаку подобия.
Тогда по определению подобных треугольников:
BA/BK=AC/KM
(BK+KA)/BK=AC/KM
1+KA/BK=AC/KM
1+4/3=AC/KM
7/3=AC/18
AC=7*18/3=7*6=42
Ответ: AC=42

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №F9D5C2

От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.