На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что /NBA=11°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Оговоримся сразу, рисунок несколько не соответствует условию задачи, на рисунке /NBA скорее равен 50°, поэтому не удивляйтесь, что будут расхождения с рисунком.
Угол NBA является
вписанным для данной окружности. Опирается этот угол на дугу AN. градусная мера дуги AN = /NBA*2=11°*2=22° (по
теореме о вписанном угле).
Градусная мера дуги ANB = 180° (т.к. AB - диаметр), следовательно, градусная мера дуги NB = дуга ANB - дуга AN = 180°-22°=158°
/NMB - тоже является
вписанным в окружность и равен половине градусной меры дуги NB (по
теореме).
/NMB=158°/2=79°
Ответ: /NMB=79°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка О – центр окружности, /BOC=110° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Сторона равностороннего треугольника равна 10√
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=14, BC=7.
Площадь круга равна 78. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: