ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №48FE5E | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №48FE5E

Задача №299 из 1087
Условие задачи:

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АEB и BDC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

Решение задачи:

1) По условию задачи /BED=/EDB, следовательно треугольник BDE - равнобедренный (по свойству). По определению равнобедренного треугольника BE=BD. Смежные углы для углов /BED и /EDB тоже равны, /BDA=/BEC.
2) Рассмотрим треугольники ABD и CBE.
AD=EC (по условию),
BE=BD (согласно п.1),
/BDA=/BEC (из п.1),
следовательно эти треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников), а это значит, что BA=BC. Следовательно треугольник ABC - равнобедренный (по определению).

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №936640

Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.



Задача №5D6B72

Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.



Задача №0BB4A3

Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=6, AC=24.



Задача №25EF8F

В треугольнике ABC AB=BC=37, AC=24. Найдите длину медианы BM.



Задача №7C5CEF

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 48. Найдите высоту этой трапеции.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика