Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=5, CK=14.
Периметр
параллелограмма:
P=AB+BC+CD+AD
AB=CD и BC=AD (по
свойству параллелограмма)
P=AB+BC+AB+BC=2(AB+BC)
∠DAK=∠AKB (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Следовательно ∠AKB=∠KAB (т.к. AK -
биссектриса)
Получается, что треугольник ABK -
равнобедренный (по
свойству равнобедренного треугольника).
Тогда AB=BK=5
P=2(AB+BC)=2(AB+BK+CK)=2(5+5+14)=2*24=48
Ответ: 48
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 14√
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=6, sinA=0,6. Найдите AB.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=41°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока
до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: