Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=8. Найдите площадь ромба.
Площадь
ромба равна S=ah, где a - сторона ромба, h - высота ромба.
AD=AH+HD=21+8=29.
AD=AB=BC=CD (по
определению ромба).
Рассмотрим треугольник ABH.
ABH -
прямоугольный (т.к. BH -
высота), тогда по
теореме Пифагора: AB2=BH2+AH2
292=BH2+212
841=BH2+441
BH2=400
BH=20
Sромба=AD*BH=29*20=580
Ответ: Sромба=580
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.
Площадь прямоугольного треугольника равна 512√
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=36.
Комментарии: