ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №471975

Задача №335 из 1084
Условие задачи:

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=8. Найдите площадь ромба.

Решение задачи:

Площадь ромба равна S=ah, где a - сторона ромба, h - высота ромба.
AD=AH+HD=21+8=29.
AD=AB=BC=CD (по определению ромба).
Рассмотрим треугольник ABH.
ABH - прямоугольный (т.к. BH - высота), тогда по теореме Пифагора: AB²=BH²+AH²
29²=BH²+21²
841=BH²+441
BH²=400
BH=20
S_ромба=AD*BH=29*20=580
Ответ: S_ромба=580

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №0C8F0B

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Задача №59B379

В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.

Задача №0DA029

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.