Автор: Алла
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные
50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.
По
свойству
параллелограмма /B=/D=50°+85°=135° и /A=/C.
Найдем углы A и C.
Стороны AD и BC параллельны (по
определению параллелограмма). Если рассмотреть BD как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /CBD=/ADB=85° (т.к. они
накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABD.
По
теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/ABD+/BDA+/A
180°=50°+85°+/A
/A=45°=/C
135>45, следовательно углы A и C - меньшие.
Ответ: меньший угол равен 45°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 12. Найдите высоту этого треугольника.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=8. Найдите площадь ромба.
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=11, а расстояние от точки K до стороны AB равно 3.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: