Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные
50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.
По
свойству
параллелограмма /B=/D=50°+85°=135° и /A=/C.
Найдем углы A и C.
Стороны AD и BC параллельны (по
определению параллелограмма). Если рассмотреть BD как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /CBD=/ADB=85° (т.к. они
накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABD.
По
теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/ABD+/BDA+/A
180°=50°+85°+/A
/A=45°=/C
135>45, следовательно углы A и C - меньшие.
Ответ: меньший угол равен 45°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен
60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна
140°.
Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 8, тангенс угла BAC равен 4/3. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади четырёхугольника KPCM.
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 18 и 30, а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: