Юмор

Автор: Алла
Идет экзамен. Студент (С) понимает, что не может ответить на вопрос и мучительно рассказыв...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №F48418

Задача №312 из 1068
Условие задачи:

Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

Решение задачи:

Первый вариант решения

Проведем высоту параллелограмма DO, как показано на рисунке. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту параллелограмма.
S_{параллелограмма}=AB*h=56
А площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
S_{трапеции}=h*(AB+EC)/2.
EC=DC/2 (по условию задачи).
DC=AB (по свойству параллелограмма).
Следовательно EC=AB/2.
Тогда S_{трапеции}=h*(AB+AB/2)/2 = h*(3*AB/2)/2 = h*3*AB/4=h*AB*3/4 = S_{парал-ма}*3/4=56*3/4=42.
Ответ: S_{трапеции}=42.

Второй вариант решения задачи

Прислал пользователь Юлия

1) Отметим точку М на АB, так чтобы AM=MB
S_ADEM=S_MECB, т.к. ЕМ делит ABCD на равные части.
2) Треугольник AED равен треугольнику EAM (по первому признаку):
/AED = /EAM (т.к. AB||CD, AE - секущая, а эти углы - внутренние накрест лежащие)
DЕ=AM
AE - общая сторона
3) Пусть площадь треугольника AED = х, тогда S_ABCD = 4x т.к EM делит ABCD пополам.
4x = 56
x = 14
4) S_AECB = S_ABCD - S_AED = 4x-x = 3x
S_AECB = 3*14 = 42
Ответ: площадь трапеции 42 см в кв.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №25EF8F

В треугольнике ABC AB=BC=37, AC=24. Найдите длину медианы BM.

Задача №FBD6AC

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √15 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если /KAC>90°.

Задача №FE8B32

Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 140 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 260 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Задача №0D0F14

Точка О – центр окружности, /ACB=25° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

Задача №F894AD

Укажите номера верных утверждений.
1) Если один из углов треугольника прямой, то треугольник прямоугольный.
2) Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.
3) Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.

Найти задачу

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

Юмор

ОГЭ/ГИА

ЕГЭ (базовый уровень)

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №F48418

Задача №312 из 1068
Условие задачи:

Решение задачи:

Первый вариант решения

Второй вариант решения задачи

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №25EF8F

Задача №FBD6AC

Задача №FE8B32

Задача №0D0F14

Задача №F894AD

Комментарии:

Найти задачу

Значение не введено

Задайте вопрос по этой задаче.

Юмор

ОГЭ/ГИА

ЕГЭ (базовый уровень)

ОГЭ, Математика.Геометрия: Задача №F48418

Задача №312 из 1068Условие задачи:

Решение задачи:

Первый вариант решения

Второй вариант решения задачи

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №25EF8F

Задача №FBD6AC

Задача №FE8B32

Задача №0D0F14

Задача №F894AD

Комментарии:

Найти задачу

Значение не введено

Задайте вопрос по этой задаче.

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №F48418

Задача №312 из 1068
Условие задачи: