ОГЭ, Математика. Функции: Задача №F486F7 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №F486F7

Задача №273 из 285
Условие задачи:

Постройте график функции
y=x|x|+2|x|-3x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Данная функция содержит модуль, следовательно ее нужно разложить на две функции:



Обе подфункции - параболы. Построим их по точкам:
y1=x2-x на диапазоне от 0 до плюс бесконечности (красный график):

X 0 1 2 3
Y 0 0 2 6
y2=-x2-5x на диапазоне от минус бесконечности до нуля (синий график):
X 0 -1 -2 -3
Y 0 4 6 6
Зеленым цветом прочерчены прямые, которые имеют ровно две общие точки с нашим графиком. Они касаются вершин парабол. Чтобы определить m необходимо найти координату "у" вершины парабол.
Координату "х" вершины параболы можно найти по формуле x0=-b/(2a)
Для красной параболы (y1=x2-x):
x0=-(-1)/(2*1)=1/2=0,5
y0(x0)=x02-x0=0,52-0,5=0,25-0,5=-0,25=m1
Для синей параболы (y2=-x2-5x):
x0=-(-5)/(2*(-1))=5/(-2)=-2,5
y0(x0)=-x02-5x0=-(-2,5)2-5(-2,5)=-6,25+12,5=6,25=m2
Ответ: m1=-0,25, m2=6,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №322E72

Постройте график функции y=|x|(x+1)-6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.



Задача №6FB3F6

На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, через сколько минут с момента запуска двигатель нагреется до 40°C.



Задача №F8D6E6

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.



Задача №E75BF1

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Большого Шелома?



Задача №09C87C

На рисунке изображена функция вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
УТВЕРЖДЕНИЯ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
ПРОМЕЖУТКИ
1) [0;3]
2) [-1;1]
3) [2;4]
4) [1;4]

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика