ОГЭ, Математика. Функции: Задача №F486F7 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №F486F7

Задача №273 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции
y=x|x|+2|x|-3x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Данная функция содержит модуль, следовательно ее нужно разложить на две функции:



Обе подфункции - параболы. Построим их по точкам:
y1=x2-x на диапазоне от 0 до плюс бесконечности (красный график):

X 0 1 2 3
Y 0 0 2 6
y2=-x2-5x на диапазоне от минус бесконечности до нуля (синий график):
X 0 -1 -2 -3
Y 0 4 6 6
Зеленым цветом прочерчены прямые, которые имеют ровно две общие точки с нашим графиком. Они касаются вершин парабол. Чтобы определить m необходимо найти координату "у" вершины парабол.
Координату "х" вершины параболы можно найти по формуле x0=-b/(2a)
Для красной параболы (y1=x2-x):
x0=-(-1)/(2*1)=1/2=0,5
y0(x0)=x02-x0=0,52-0,5=0,25-0,5=-0,25=m1
Для синей параболы (y2=-x2-5x):
x0=-(-5)/(2*(-1))=5/(-2)=-2,5
y0(x0)=-x02-5x0=-(-2,5)2-5(-2,5)=-6,25+12,5=6,25=m2
Ответ: m1=-0,25, m2=6,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №C69602

Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.



Задача №0D6341

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 220 миллиметров ртутного столба?



Задача №498DB8

Постройте график функции
x2, если |x|≤1
1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.



Задача №A06316

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А) Б) В)
ФОРМУЛЫ
1) y=x2-7x+9
2) y=-x2-7x-9
3) y=-x2+7x-9
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №C0C977

Постройте график функции y=x2-6|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика