В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OCD равен 80°. Найдите величину угла OAB.
Рассмотрим треугольник COD. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОC и ОD - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника /ODC=/OCD=80°.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=80°
Ответ: /OAB=80°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и ∠ABC=95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника CKD.
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 39 и 2.
В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и ∠ABC=95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=8, DK=12, BC=6. Найдите AD.
Комментарии: