Центральный угол
AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.
Рассмотрим треугольник АОВ. АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности. Следовательно,
треугольник АОВ - равнобедренный. Следовательно, /ОВА = /ОАВ (по свойству равнобедренного треугольника). По теореме о сумме углов треугольника 180°=/AOB+/ОАВ+/ОBA. => /ОАВ+/ОBA=180°-60°=120°
А т.к. /ОАВ=/ОBA, то /ОАВ=/ОBA=120°/2=60°
Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника). Следовательно, R=ОВ=ОА=АВ=5.
Ответ: AB=5.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 10√
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=65, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 13√
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB.
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 39°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-04-28 19:33:07) Администратор: Иван, спасибо, что заметили опечатку. Ответ тот же, но замечание верное. еще раз спасибо!
(2015-04-28 16:44:20) Иван: Почему Ответ: R=5?Когда нам надо найти длину хорды AB