Центральный угол
AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.
Рассмотрим треугольник АОВ. АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности. Следовательно,
треугольник АОВ - равнобедренный. Следовательно, /ОВА = /ОАВ (по свойству равнобедренного треугольника). По теореме о сумме углов треугольника 180°=/AOB+/ОАВ+/ОBA. => /ОАВ+/ОBA=180°-60°=120°
А т.к. /ОАВ=/ОBA, то /ОАВ=/ОBA=120°/2=60°
Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника). Следовательно, R=ОВ=ОА=АВ=5.
Ответ: AB=5.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Высота равностороннего треугольника равна
15√
От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.
В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и ∠ABC=123°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Диагонали ромба равны.
3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
В треугольнике ABC угол C прямой, AC=8, cosA=0,4. Найдите AB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-04-28 19:33:07) Администратор: Иван, спасибо, что заметили опечатку. Ответ тот же, но замечание верное. еще раз спасибо!
(2015-04-28 16:44:20) Иван: Почему Ответ: R=5?Когда нам надо найти длину хорды AB