ОГЭ, Математика. Функции: Задача №FD51C3 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №FD51C3

Задача №246 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции y=|x|(x+1)-5x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
y=x(x+1)-5x, при x≥0
y=(-x)(x+1)-5x, при x<0

y=x2+x-5x, при x≥0
y=-x2-x-5x, при x<0

y=x2-4x, при x≥0
y=-x2-6x, при x<0

Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y=x2-4x, при x≥0
Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вверх, так как коэффициент при x2 положительный.
Найдем корни уравнения x2-4x=0
x(x-4)=0
x1=0
x-4=0
x2=4
Построим график по точкам:

X 0 1 2 3 4
Y 0 -3 -4 -3 0
2) y=-x2-6x, при x<0
Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вниз, так как коэффициент при x2 отрицательный.
Найдем корни уравнения -x2-6x=0
-x(x+6)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая: 1) x1=0
2) x+6=0 => x2=-6
Построим график по точкам:
X 0 -1 -2 -3
Y 0 5 8 9
Красный график: y=x2-4x, при x≥0
Синий график: y=-x2-6x, при x<0
Зеленые прямые: y=m
Как видно, две точки пересечения будет только когда прямая будет касаться вершин парабол.
Найдем координату Y вершин парабол.
1) Для первой подфункции
x0=-b/(2a)=-(-4)/(2*1)=4/2=2
y0=22-4*2=4-8=-4
2) Для второй подфункции
x0=-b/(2a)=-(-6)/(2*(-1))=6/(-2)=-3
y0=-(-3)2-6*(-3)=-9+18=9
Ответ: m1=-4, m2=9

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №9E4A68

Постройте график функции y=2|x-5|-x2+11x-30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №294119

На рисунке изображён график функции y=ax2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТКИ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
1) [-3;3]
2) [0;3]
3) [-3;-1]
4) [-3;0]



Задача №38ED33

Постройте график функции
x2-6x+11 при x≥2
x+1 при x<2
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.



Задача №07F943

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 1 км над уровнем моря. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.



Задача №149C39

Установите соответствие между функциями и их графиками.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
А) y=-2x+4
Б) y=2x-4
В) y=2x+4
1) 2) 3) 4)

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика