Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
Рассмотрим треугольник АОВ.
АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольник АОВ - равнобедренный.
Следовательно, ∠ОВА = ∠ОАВ (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов треугольника 180°=∠AOB+∠ОАВ+∠ОBA. => ∠AOB=180°-60°-60°=60°
Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника).
Следовательно, R=ОВ=ОА=АВ=6.
Ответ: R=6.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона квадрата равна 40√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Найдите тангенс угла AOB.
В треугольнике ABC DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если в ромбе один из углов равен
90°, то такой ромб — квадрат.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2020-04-30 20:14:43) Администратор: Руслана, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2020-04-30 09:32:31) руслана: градусная мера дуги вс равно 100 граусам найти угол вас
(2020-04-30 09:30:35) руслана: центральный угол аоб опирается на дугу аб длиной 4 см при этом угол оаб равен 60 градусов найти радиус
(2016-09-14 14:02:42) Администратор: Виктория, мы доказали, что треугольник AOB равносторонний, по свойству равностороннего трегольника.
(2016-09-14 13:54:24) Виктория: Докажи,чтотреугольник АВС равносторонний