В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что АMNK — ромб.
По условию задачи AB=BC=CA (т.к. треугольник ABC -
равносторонний). Значит AK=KC=CN=NB=BM=MA.
Тогда, MN -
средняя линия треугольника ABC. Следовательно, MN=AK и MN||AK (по
теореме о средней линии).
NK - тоже
средняя линия, равна AM и параллельна AM.
Получается, что AM=MN=NK=KA, т.е. AMNK -
ромб (по
свойству ромба).
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=8/9, AC=2√
Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 7.
Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30Х40Х50 (см) можно поместить в кузов машины размером 3Х2Х3,5 (м)?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: