ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №52C267 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №52C267

Задача №237 из 1087
Условие задачи:

В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что АMNK — ромб.

Решение задачи:

По условию задачи AB=BC=CA (т.к. треугольник ABC - равносторонний). Значит AK=KC=CN=NB=BM=MA.
Тогда, MN - средняя линия треугольника ABC. Следовательно, MN=AK и MN||AK (по теореме о средней линии).
NK - тоже средняя линия, равна AM и параллельна AM.
Получается, что AM=MN=NK=KA, т.е. AMNK - ромб (по свойству ромба).

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №3B36AD

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.



Задача №C14EA3

Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.



Задача №590EC4

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.



Задача №3B4A3F

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.



Задача №0C7DF1

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика