Центральный угол AOB, равный
60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.
Рассмотрим треугольник АОВ. АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности. Следовательно,
треугольник АОВ - равнобедренный. Следовательно, /ОВА = /ОАВ (по свойству равнобедренного треугольника). По теореме о сумме углов треугольника 180°=/AOB+/ОАВ+/ОBA. => /ОАВ+/ОBA=180°-60°=120°
А т.к. /ОАВ=/ОBA, то /ОАВ=/ОBA=120°/2=60°
Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника). Следовательно, R=ОВ=ОА=АВ=3.
Ответ: R=3.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 14√
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что /NBA=11°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.
Точка О – центр окружности, /AOB=128° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2020-04-30 20:17:06) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2020-04-30 16:04:19) : на окружности по разные стороны от диматера AB взяты точки M и N