ОГЭ, Математика. Алгебраические выражения: Задача №3CF702 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №3CF702

Задача №22 из 374
Условие задачи:

Постройте график функции y=|x|(x-1)-3x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
y=x(x-1)-3x, при x≥0
y=(-x)(x-1)-3x, при x<0
y=x2-x-3x, при x≥0
y=-x2+x-3x, при x<0
y=x2-4x, при x≥0
y=-x2-2x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y=x2-4x, при x≥0
Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вверх, так как коэффициент при x2 положительный.
Найдем корни уравнения x2-4x=0
x(x-4)=0
x1=0
x-4=0
x2=4
Построим график по точкам:

X 0 1 2 3 4
Y 0 -3 -4 -3 0
2) y=-x2-2x, при x<0
Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вниз, так как коэффициент при x2 отрицательный.
Найдем корни уравнения -x2-2x=0
-x(x-2)=0
x1=0
-x-2=0
x2=-2
Построим график по точкам:
X 0 -1 -2 -3
Y 0 1 0 -3
Красный график: y=x2-4x, при x≥0
Синий график: y=-x2-2x, при x<0
Зеленые прямые: y=m
Как видно, две точки пересечения будет только когда прямая будет касаться вершин парабол.
Найдем координату Y вершин парабол.
1) Для первой подфункции
x0=-b/(2a)=-(-4)/(2*1)=4/2=2
y0=22-4*2=4-8=-4
2) Для второй подфункции
x0=-b/(2a)=-(-2)/(2*(-1))=2/(-2)=-1
y0=-(-1)2-2*(-1)=-1+2=1
Ответ: m1=-4, m2=1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №1456A9

Закон Кулона можно записать в виде , где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 – величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Нм2/Кл2), а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9*109 Нм2/Кл2, q2=0,004 Кл, r=3000 м, а F=0,016 Н.



Задача №0DBFCA

Найдите значение выражения
1) 30
2) 300
3) 300
4) 90000



Задача №F194A1

Решите уравнение (x+7)3=49(x+7).



Задача №5C0706

Найдите значение выражения при x=-1,5.



Задача №696C2F

Найдите значение выражения при a=√6+6, b=√6-8.

Комментарии:


(2016-10-22 20:25:22) Администратор: Павел, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2016-10-22 17:44:59) Павел: y = |7 - (x - 4)^2| + 1

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика