Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
Решите задачу: летят по небу два верблюд...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №40C023

Задача №206 из 285
Условие задачи:

Постройте график функции y=2x+4|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
2x+4x-x2, при x≥0
2x+4(-x)-x2, при x<0
6x-x2, при x≥0
-2x-x2, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=6x-x2, при x≥0 (красный график)

X 0 1 2 3 4
Y 0 5 8 9 8
2) y2=-2x-x2, при x<0 (синий график)
X 0 -1 -2 -3
Y 0 1 0 -3
y=c имеет с графиком ровно три общие точки в двух случаях, как показано на рисунке (зеленые прямые).
Очевидно, что с1=0.
Чтобы найти с2 надо определить координаты вершины синей параболы.
x0=-b/2a=-(-2)/(2*(-1))=-1
y0(-1)=-2*(-1)-(-1)2=2-1=1
c2=1
Ответ: с1=0, c2=1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №C2A8C5

Постройте график функции y=x2-6|x|+8. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Задача №26FA27

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача №CBEB15

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) f(-1)=f(3)
2) Наибольшее значение функции равно 3
3) f(x)>0 при -1<x<3

Задача №ABA02D

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Задача №2C5329

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+0,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика