Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 10.
AD для треугольника ABM является и
медианой, и высотой. А это
свойство медианы для равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольник ABM -
равнобедренный с основанием BM.
По
определению равнобедренного треугольника AB=AM.
Т.к. BM - медиана для треугольника ABC, следовательно AM=MC (по
определению медианы).
Тогда AM=AC/2=5. Как мы выяснили ранее AM=AB => AB=5.
Ответ: AB=5.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 7 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C . Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10, sin∠ABC=1/3. Найдите площадь треугольника ABC.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=8, DK=24, BC=18. Найдите AD.
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=2, а расстояние от точки K до стороны AB равно 1.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: