ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №2CB285

Задача №196 из 1087
Условие задачи:

В равнобедренном треугольнике ABC (АВ=ВС) точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равнобедренный.

Решение задачи:

NK - является средней линией треугольника ABC и равна половине AB.
MK - является средней линией треугольника ABC и равна половине BC.
Т.к. AB=BC (по условию), то NK=MK.
Следовательно треугольник MNK - равнобедренный.

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №E5A864

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66° и 84°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 15.

Задача №032494

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

Задача №AC7F48

От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.