ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №5436CD

Задача №185 из 1084
Условие задачи:

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольник COD. Этот треугольник равнобедренный, т.к. ОC и ОD - радиусы, поэтому они равны.
По свойству равнобедренного треугольника /OCD=/ODC.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=30°
Ответ: /OAB=30°.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №08D8A2

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Задача №09F434

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=6, AC=54. Найдите AK.

Задача №FB93AE

В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 6. Найдите площадь трапеции.