Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Рассмотрим треугольник АВС, этот треугольник
прямоугольный (по условию задачи). /A=60°, следовательно по
теореме о сумме углов треугольника /АВС = 180°-90°-60°=30°. По
свойству прямоугольного треугольника АС=АВ/2=20/2=10. Следовательно вторая половина стороны ромба = 20-10=10. Т.е., в данной задаче, высота, проведенная к стороне ромба делит эту сторону на две равные части.
Ответ: длины обоих отрезков равны 10.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OCD равен 80°. Найдите величину угла OAB.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 192. Найдите стороны треугольника ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: