На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D.
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | |||
|
1) a>0, D>0 2) a>0, D<0 3) a<0, D>0 4) a<0, D<0 |
А)  |
Б)  |
В)  |
Г)  |
Коэффициент определяет направление ветвей параболы. Если a>0, то ветви направлены вверх, если a<0, то вниз.
По дискриминанту можно определить наличие корней в квадратном уравнении, а для графика это означает, пересекает ли график ось Х.
Если D>0, то уравнение имеет два корня, а значит график дважды пересекает ось Х.
Если D=0, то уравнение имеет один корень, а значит график касается оси Х.
Если D<0, то уравнение не имеет корней, а значит график не пересекает ось Х.
Рассмотрим каждый график:
А) Ветви параболы направлены вверх, значит коэффициент а>0. График дважды пересекает ось Х, значит D>0 - соответствует варианту 1).
Б) Ветви параболы направлены вниз, значит коэффициент а<0. График не пересекает ось Х, значит D<0 - соответствует варианту 4).
В) Ветви параболы направлены вверх, значит коэффициент а>0. График не пересекает ось Х, значит D<0 - соответствует варианту 2).
Г) Ветви параболы направлены вниз, значит коэффициент а<0. График дважды пересекает ось Х, значит D>0 - соответствует варианту 3).
Ответ: А) - 1), Б) - 4), В) - 2), Г) - 3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=-x2-0,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) f(x)<0 при -1<x<5
2) Функция возрастает на промежутке [2; +∞)
3) Наименьшее значение функции равно -5
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 720 миллиметров ртутного столба?
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение
в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 6 часов работы фонарика.
Постройте график функции
x2-10x+25, если x≥4,
x-3, если x<4,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: