Решение задачи:

По координатной прямой понятно, что:
6<a<7
Рассмотрим каждое утверждение:
1) 6-a>0
6>a - это противоречит нашему неравенству (6<a), т.е. данное утверждение неверно.
2) 8-a<0
8<a - это противоречит нашему неравенству (a<7), т.е. данное утверждение неверно.
3) a-6<0
a<6 - это противоречит нашему неравенству (6<a), т.е. данное утверждение неверно.
4) a-6>0
a>6 - это утверждение верно.
Ответ: 4)