В ромбе ABCD угол ABC равен 146°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим треугольник ABC.
AB=BC (по определению ромба).
Следовательно, треугольник ABC -
равнобедренный.
∠CAB=∠ACB (по свойству равнобедренного треугольника).
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CAB+∠ACB+∠ABC
180°=∠ACB+∠ACB+146°
180°-146°=2*∠ACB
34°=2*∠ACB
∠ACB=17°
Рассмотрим треугольники ABC и ADC:
1) AB=BC=CD=DA (по определению ромба).
2) AC - общая сторона.
Тогда по 3-му признаку данные треугольники равны.
Следовательно:
∠ACD=∠ACB=17°
Ответ: 17
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите номера верных утверждений.
1) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.
2) Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника.
3) Для точки, лежащей внутри круга, расстояние до центра круга меньше его радиуса.
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 40:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 30.
Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 33°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: