В ромбе ABCD угол ABC равен 146°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим треугольник ABC.
AB=BC (по определению ромба).
Следовательно, треугольник ABC -
равнобедренный.
∠CAB=∠ACB (по свойству равнобедренного треугольника).
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CAB+∠ACB+∠ABC
180°=∠ACB+∠ACB+146°
180°-146°=2*∠ACB
34°=2*∠ACB
∠ACB=17°
Рассмотрим треугольники ABC и ADC:
1) AB=BC=CD=DA (по определению ромба).
2) AC - общая сторона.
Тогда по 3-му признаку данные треугольники равны.
Следовательно:
∠ACD=∠ACB=17°
Ответ: 17
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=3 и CH=1. Найдите cosB.
Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы BB1C1 и BCC1 равны.
Периметр треугольника равен 48, одна из сторон равна 18,
а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.
Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=3, AD=5, AC=24. Найдите AO.
В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 128°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: