Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=30°. Ответ дайте в градусах.
Так как AC проходит через центр окружности, значит это диаметр.
Треугольник ABC вписан в окружность и центр окружности лежит на середине AC, следовательно треугольник ABC
прямоугольный с гипотенузой AC(по
теореме об описанной окружности).
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠A+∠B+∠C
180°=30°+90°+∠C
∠C=60°
Ответ: 60
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка О – центр окружности, /ACB=62° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=169°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=35° и ∠BDC=58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC известно, что AC=54, BM — медиана, BM=43. Найдите AM.
Углы при одном из оснований трапеции равны 48° и 42°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции равны 6 и 3. Найдите основания трапеции.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2014-05-26 21:48:02) Алина: Потому что ∠ABC прямоугольный =90°
(2014-05-26 18:48:07) мариша: Откуда взяли 90°?
(2014-05-19 13:03:26) ольга: можно еще через дуги. дуга bc=60 т.к. ac диаметр ,то 360:2=180 значит дуга ab=120 и т.к. <с=1/2 дуги ab, то <с=60
(2014-05-18 12:58:49) Ирина: все понятно спасибо