Автор: страдалецСтороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
По условию задачи /KAC>90°, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC следовательно, сторона KC, противолежащая этому углу тоже наибольшая (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника). Сторона AC равная 2√
По условию задачи треугольник KAC подобен исходному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), поэтому /ACK = /BAC. Следовательно, /AKC=/ACB => cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(√
10=4*5+4-8*√
10-24=-8*√
14=8*√
cos(/AKC)=cos(/ACB)=7/(4*√
Ответ: cos(/AKC)=7/(4*√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=108°. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: