Решение задачи:

Любой член геометрической прогрессии можно записать через первый член прогрессии (b₁) и знаменатель прогрессии: b_n=b₁q^n-1
b₅=b₁q^5-1
-14=b₁q⁴
b₁=-14/q⁴
b₈=b₁q^8-1
112=b₁q⁷
112=(-14/q⁴)q⁷
112=-14q³
-8=q³
q=-2
Ответ: q=-2