ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0E6BDF

Задача №758 из 1087
Условие задачи:

Отрезок AB=32 касается окружности радиуса 24 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

Решение задачи:

Отрезок AB перпендикулярен OB (по свойству касательной).
Следовательно, треугольник ABO прямоугольный.
Тогда можно применить теорему Пифагора:
AO²=AB²+OB²
AO²=32²+24²
AO²=1024+576
AO²=1600
AO=40
AO=AD+OD
OD - радиус окружности, следовательно OD=24.
40=AD+24
AD=16
Ответ: 16

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №B668D2

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём BF = DM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

Задача №D852E5

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=14, BC=13, CD=22. Найдите AD.

Задача №18AC0E

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 27, тангенс угла BAC равен 9/40. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.