Длина хорды окружности равна 130, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 72. Найдите диаметр окружности.
Обозначим ключевые точки, как показано на рисунке. Проведем отрезок АО.
Рассмотрим треугольник AOB.
Данный треугольник
прямоугольный, так как расстояние ОВ является
высотой (кротчайшее расстояние).
AB равна половине длины
хорды (по
третьему свойству хорды).
Тогда, по
теореме Пифагора:
AO2=OB2+AB2
AO2=722+(130/2)2
AO2=5184+4225=9409
AO=97 - это радиус окружности, следовательно, диаметр:
D=2*AO=2*97=194
Ответ: 194
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 38√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Медиана равностороннего треугольника равна 9√
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если AC=24.
Сторона ромба равна 38, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2024-05-16 18:52:08) Милана: Дана окружность с центром О, через который проходят две хорды. Найди < D AB, если