ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №A77AB8 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №A77AB8

Задача №556 из 1084
Условие задачи:

В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=44, SQ=16.

Решение задачи:

∠QNM - является вписанным в окружность и опирается на дугу QM.
∠QPM тоже является вписанным в окружность и опирается на дугу QM.
Следовательно, эти углы равны.
∠QNM=∠QPM
Рассмотрим треугольники NPQ и SPQ.
∠SQP - общий
∠QNP=∠SPQ
По первому признаку подобия треугольников, данные треугольники подобны.
Тогда, NQ/QP=QP/SQ
NQ=QP2/SQ=442/16=121
NS=NQ-SQ=121-16=105
Ответ: NS=105

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №04E270

Сторона равностороннего треугольника равна 103. Найдите его биссектрису.



Задача №B7AE64

Катеты прямоугольного треугольника равны 521 и 10. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.



Задача №DBC925

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=47°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.



Задача №D9AC2F

Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 3.



Задача №96EB5A

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.
3) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб.

Комментарии:


(2015-04-11 21:10:09) Администратор: Равенство NQ/QP=QP/SQ домножаем на QP, получаем NQ=QP*QP/SQ=QP2/SQ
(2015-04-11 21:05:29) Администратор: Задачи с 2014 года, но они актуальны и на 2015 год.
(2015-04-11 19:30:49) : NQ=QP2/SQ=442/16=121почему здесь квадрат?
(2015-04-11 19:30:48) : NQ=QP2/SQ=442/16=121почему здесь квадрат?
(2015-04-11 19:23:51) : а здесь задачи с какого года ?
(2015-04-11 19:23:48) : а здесь задачи с какого года ?
(2015-02-23 07:24:33) Александр: Кратко и доступно

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика