На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| А | 1) -0,7 |
| B | 2) 1,4 |
| C | 3) -1,8 |
| D | 4) 0,5 |
Производную от функции, в данном случае, лучше рассматривать как тангенс угла наклона касательной.
Если тангенс положительный (т.е. угол острый), то и производная положительна и наоборот.
Тогда сразу можно сказать, что в точках B и C - значение производной положительно.
А в точках A и D - отрицательно.
Если посмотреть на таблицу углов, то ставится понятно, что при увеличени угла значение тангенса увеличивается (tg0°=0, tg45°=1, tg90°=+∞).
Следовательно, значение тангенса в точке B больше значения тангенса в точке C.
Получаем, что:
В точке B - значение производной равно 1,4.
В точке C - значение производной равно 0,5.
При дальнейшем увеличении угла (от 90° до 180°) значение тангенса меняется от -∞ до 0, т.е. уменьшается по модулю.
Следовательно, в точке A значение производной равно -1,8, а в точке D - значение производной равно -0,7.
Ответ:
| A | B | C | D |
| 3) | 2) | 4) | 1) |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1;1].
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
В) 
Г) 
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [-1;1]
2) функция возрастает на отрезке [-1;1]
3) функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [-1;1]
4) функция убывает на отрезке [-1;1]
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указаны номера месяцев,
по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией.
Определите по рисунку, в каком месяце среднемесячная температура в Сочи была наименьшей за данный период. В ответе укажите номер этого месяца.
На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 1–7 января | 1) в конце периода наблюдался рост среднесуточной температуры |
| Б) 8–14 января | 2) во второй половине периода среднесуточная температура не изменялась |
| В) 15–21 января | 3) среднесуточная температура достигла месячного минимума |
| Г) 22–28 января | 4) среднесуточная температура достигла месячного максимума |
На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
| ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 0–30 c | 1) скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения автомобиля |
| Б) 30–60 c | 2) скорость автомобиля не уменьшалась и не превышала 40 км/ч |
| В) 60–90 c | 3) автомобиль сделал остановку на 15 секунд |
| Г) 90–120 c | 4) скорость автомобиля не увеличивалась на всём интервале |
На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку наименьшую цену серебра в период с 9 по 22 октября. Ответ дайте в рублях за грамм.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: