На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| А | 1) -0,7 |
| B | 2) 1,4 |
| C | 3) -1,8 |
| D | 4) 0,5 |
Производную от функции, в данном случае, лучше рассматривать как тангенс угла наклона касательной.
Если тангенс положительный (т.е. угол острый), то и производная положительна и наоборот.
Тогда сразу можно сказать, что в точках B и C - значение производной положительно.
А в точках A и D - отрицательно.
Если посмотреть на таблицу углов, то ставится понятно, что при увеличени угла значение тангенса увеличивается (tg0°=0, tg45°=1, tg90°=+∞).
Следовательно, значение тангенса в точке B больше значения тангенса в точке C.
Получаем, что:
В точке B - значение производной равно 1,4.
В точке C - значение производной равно 0,5.
При дальнейшем увеличении угла (от 90° до 180°) значение тангенса меняется от -∞ до 0, т.е. уменьшается по модулю.
Следовательно, в точке A значение производной равно -1,8, а в точке D - значение производной равно -0,7.
Ответ:
| A | B | C | D |
| 3) | 2) | 4) | 1) |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1;1].
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
В) 
Г) 
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [-1;1]
2) функция возрастает на отрезке [-1;1]
3) функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [-1;1]
4) функция убывает на отрезке [-1;1]
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру
во второй половине 1988 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
ФУНКЦИИ
А) 
Б) 
В) 
Г) 
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) a<0, c<0
2) a<0, c>0
3) a>0, c>0
4) a>0, c<0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
На рисунке изображён график значений атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Определите по рисунку наибольшее значение атмосферного давления
за данные три дня (в миллиметрах ртутного столба).
На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч,
на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.
| ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 4-8 мин. | 1) была остановка длительностью 2 минуты |
| Б) 8-12 мин. | 2) скорость не меньше 20 км/ч на всём интервале |
| В) 12-16 мин. | 3) скорость не больше 60 км/ч |
| Г) 18-22 мин. | 4) была остановка длительностью ровно 1 минута |
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: