Постройте график функции y=3|x+2|-x2-3x-2 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствует модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x+2|=x+2, при x+2≥0 (т.е. x≥-2)
|x+2|=-(x+2), при х+2<0 (т.е. х<-2)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
3(x+2)-x2-3x-2, при x≥-2
-3(x+2)-x2-3x-2, при x<-2
3x+6-x2-3x-2, при x≥-2
-3x-6-x2-3x-2, при x<-2
-x2+4, при x≥-2
-x2-6x-8, при x<-2
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен -1, т.е. меньше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вниз.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от -2 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до -2 (как указано в системе).
Подфункция y=-x2+4 (Красный график)
| X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | -5 |
| X | -2 | -3 | -4 | -5 |
| Y | 0 | 1 | 0 | -3 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции y=x2-8x-4|x-3|+15 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 18 часов.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
| ФОРМУЛЫ | ГРАФИКИ | ||
|
1) y=x2+2 2) y=-2/x 3) y=2x 4) y=√ |
А)  |
Б)  |
В)  |
Постройте график функции y=3|x+2|-x2-3x-2 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
Известно, что графики функций y=x2+p и y=-2x-2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: