ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №8FB942

Задача №356 из 376
Условие задачи:

Решите уравнение x(x²+2x+1)=6(x+1).

Решение задачи:

x(x²+2x+1)=6(x+1)
Заметим, что слагаемые в левой скобке представляют из себя квадрат суммы:
x(x²+2x+1²)=6(x+1)
x(x+1)²=6(x+1)
x(x+1)²-6(x+1)=0
Вынесем (x+1) за общую скобку:
(x+1)(x(x+1)-6)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x+1=0 => x₁=-1
2) x(x+1)-6=0
x²+x-6=0
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=1²-4*1*(-6)=1+24=25
x₂=(-1+5)/(2*1)=4/2=2
x₃=(-1-5)/(2*1)=-6/2=-3
Ответ: x₁=-1, x₂=2, x₃=-3

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №6F8001

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?