ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №299F0A

Решение задачи:

Введем обозначения:
v_a - скорость туриста, вышедшего из пункта A;
t_a - время в пути туриста, вышедшего из пункта A;
v_b - скорость туриста, вышедшего из пункта B;
t_b - время в пути туриста, вышедшего из пункта B;
Из условия задачи известно, что:
v_a=v_b+1;
t_a=t_b-0,5 (т.к. турист А непосредственно шел на пол часа меньше, чем турист В)
Турист А прошел 19-10=9 км,
а турист В прошел 10 км.
Тогда получаем систему:
9=v_at_a
10=v_bt_b

9=(v_b+1)(t_b-0,5)
10=v_bt_b

9=v_bt_b-0,5v_b+t_b-0,5
10=v_bt_b

9,5=v_bt_b-0,5v_b+t_b
t_b=10/v_b

9,5=v_b(10/v_b)-0,5v_b+10/v_b
t_b=10/v_b

9,5=10-0,5v_b+10/v_b
t_b=10/v_b

-0,5=-0,5v_b+10/v_b |*v_b
t_b=10/v_b

-0,5v_b=-0,5v²_b+10
t_b=10/v_b
0,5v²_b-0,5v_b-10=0 |*2
t_b=10/v_b
v²_b-v_b-20=0 |*2
t_b=10/v_b
Решим квадратное уравнение:
D=(-1)²-4*1*(-20)=1+80=81
v_b1=(-(-1)+9)/(2*1)=10/2=5
v_b2=(-(-1)-9)/(2*1)=-8/2=-4
Так как скорость отрицательной быть не может, то v_b=5 км/ч
Ответ: 5