Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, одновременно навстречу друг другу вышли два туриста и встретились в 10 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч меньшей, чем турист, шедший из А.
Введем обозначения:
va - скорость туриста, вышедшего из пункта A;
ta - время в пути туриста, вышедшего из пункта A;
vb - скорость туриста, вышедшего из пункта B;
tb - время в пути туриста, вышедшего из пункта B;
Из условия задачи известно, что:
va=vb+1;
ta=tb-0,5 (т.к. турист А непосредственно шел на пол часа меньше, чем турист В)
Турист А прошел 19-10=9 км,
а турист В прошел 10 км.
Тогда получаем систему:
9=vata
10=vbtb
9=(vb+1)(tb-0,5)
10=vbtb
9=vbtb-0,5vb+tb-0,5
10=vbtb
9,5=vbtb-0,5vb+tb
tb=10/vb
9,5=vb(10/vb)-0,5vb+10/vb
tb=10/vb
9,5=10-0,5vb+10/vb
tb=10/vb
-0,5=-0,5vb+10/vb |*vb
tb=10/vb
-0,5vb=-0,5v2b+10
tb=10/vb
0,5v2b-0,5vb-10=0 |*2
tb=10/vb
v2b-vb-20=0 |*2
tb=10/vb
Решим квадратное уравнение:
D=(-1)2-4*1*(-20)=1+80=81
vb1=(-(-1)+9)/(2*1)=10/2=5
vb2=(-(-1)-9)/(2*1)=-8/2=-4
Так как скорость отрицательной быть не может, то vb=5 км/ч
Ответ: 5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите уравнение (x-5)2=(x+10)2.
Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 33 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
х+2,7≤0,
х+4≥1?
1) 
2) 
3) 
4) 
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2+64<0
2) x2+64>0
3) x2-64>0
4) x2-64<0
Решите уравнение -2x2+x+7=-x2+5x+(-2-x2).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: