Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, одновременно навстречу друг другу вышли два туриста и встретились в 10 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч меньшей, чем турист, шедший из А.
Введем обозначения:
va - скорость туриста, вышедшего из пункта A;
ta - время в пути туриста, вышедшего из пункта A;
vb - скорость туриста, вышедшего из пункта B;
tb - время в пути туриста, вышедшего из пункта B;
Из условия задачи известно, что:
va=vb+1;
ta=tb-0,5 (т.к. турист А непосредственно шел на пол часа меньше, чем турист В)
Турист А прошел 19-10=9 км,
а турист В прошел 10 км.
Тогда получаем систему:
9=vata
10=vbtb
9=(vb+1)(tb-0,5)
10=vbtb
9=vbtb-0,5vb+tb-0,5
10=vbtb
9,5=vbtb-0,5vb+tb
tb=10/vb
9,5=vb(10/vb)-0,5vb+10/vb
tb=10/vb
9,5=10-0,5vb+10/vb
tb=10/vb
-0,5=-0,5vb+10/vb |*vb
tb=10/vb
-0,5vb=-0,5v2b+10
tb=10/vb
0,5v2b-0,5vb-10=0 |*2
tb=10/vb
v2b-vb-20=0 |*2
tb=10/vb
Решим квадратное уравнение:
D=(-1)2-4*1*(-20)=1+80=81
vb1=(-(-1)+9)/(2*1)=10/2=5
vb2=(-(-1)-9)/(2*1)=-8/2=-4
Так как скорость отрицательной быть не может, то vb=5 км/ч
Ответ: 5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 500 тыс. человек, а в конце года их стало 575 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода.
Решите уравнение x2-2x+√
Решите неравенство 9x-4(2x+1)>-8.
1) (-4;+∞)
2) (-12;+∞)
3) (-∞;-4)
4) (-∞;-12)
Решите неравенство 3x-x2>0.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: