ОГЭ, Математика. Уравнения и неравенства: Задача №299F0A | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №299F0A

Задача №247 из 372
Условие задачи:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, одновременно навстречу друг другу вышли два туриста и встретились в 10 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч меньшей, чем турист, шедший из А.

Решение задачи:

Введем обозначения:
va - скорость туриста, вышедшего из пункта A;
ta - время в пути туриста, вышедшего из пункта A;
vb - скорость туриста, вышедшего из пункта B;
tb - время в пути туриста, вышедшего из пункта B;
Из условия задачи известно, что:
va=vb+1;
ta=tb-0,5 (т.к. турист А непосредственно шел на пол часа меньше, чем турист В)
Турист А прошел 19-10=9 км,
а турист В прошел 10 км.
Тогда получаем систему:
9=vata
10=vbtb

9=(vb+1)(tb-0,5)
10=vbtb

9=vbtb-0,5vb+tb-0,5
10=vbtb

9,5=vbtb-0,5vb+tb
tb=10/vb

9,5=vb(10/vb)-0,5vb+10/vb
tb=10/vb

9,5=10-0,5vb+10/vb
tb=10/vb

-0,5=-0,5vb+10/vb |*vb
tb=10/vb

-0,5vb=-0,5v2b+10
tb=10/vb
0,5v2b-0,5vb-10=0 |*2
tb=10/vb
v2b-vb-20=0 |*2
tb=10/vb
Решим квадратное уравнение:
D=(-1)2-4*1*(-20)=1+80=81
vb1=(-(-1)+9)/(2*1)=10/2=5
vb2=(-(-1)-9)/(2*1)=-8/2=-4
Так как скорость отрицательной быть не может, то vb=5 км/ч
Ответ: 5

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №8B32E5

Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.



Задача №1E6899

Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 9:31. Какой процент в фарше составляет говядина?



Задача №AA2040

Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?



Задача №16BE06

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.



Задача №FC0FA8

Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=-2x имеет с графиком ровно одну общую точку.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика