ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №A06316

Задача №215 из 287
Условие задачи:

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А) Б) В)
ФОРМУЛЫ
1) y=x²-7x+9
2) y=-x²-7x-9
3) y=-x²+7x-9
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение задачи:

Посмотрим на графики, на двух графиках ветви парабол направлены вниз, а на одном вверх.
Ветви направлены вверх, когда коэффициент при x² больше нуля.
Только формула 1) имеет положительных коэффициент, следовательно, она соответствует графику Б).
Идем дальше:
График А) пересекает ось Х в положительной ее части (т.е. имеет положительные корни), а график В) - в отрицательной (т.е. имеет отрицательные корни). Поэтому найдем корни одного из уравнений (например для 3) через дискриминант.
y=-x²+7x-9
D=7²-4*(-1)*(-9)=49-36=13

Нам надо выяснить, положительное это число или отрицательное:
√13≈3,6
Следовательно, -7+3,6=-3,4 - отрицательное число.
-3,4/(-2)=1,7 - положительное число.

Очевидно, что x₂ тоже положительный.
Т.е. формула 3) соответствует графику А).
Методом исключения: формула 2) соответствует графику В).
Ответ:

Графики	А)	Б)	В)
Формулы	3)	1)	2)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №2EB6AF

На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

КОЭФФИЦИЕНТЫ		ГРАФИКИ
1) a>0, c>0 2) a>0, c<0 3) a<0, c>0 4) a<0, c<0	А)	Б)	В)

Задача №3951F7

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Ключевской Сопки?

Задача №38B8CC

Установите соответствие между функциями и их графиками.

КОЭФФИЦИЕНТЫ		ГРАФИКИ
А) y=3x Б) y=-3x В) y=(1/3)x	1)	2)	3)	4)

Задача №396DB7

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
A) Б) В)
ФОРМУЛЫ
1) y=12/x 2) y=-12/x 3) y=1/(12x)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.