ОГЭ, Математика. Уравнения и неравенства: Задача №571126 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:

(x+3)4+2(x+3)2-8=0
((x+3)2)2+2(x+3)2-8=0
Дальше надо произвести замену:
t=(x+3)2, получаем уравнение:
t2+2t-8=0
Теперь решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=22-4*1*(-8)=4+32=36
t1=(-2+6)/(2*1)=4/2=2
t2=(-2-6)/(2*1)=-8/2=-4
Так как мы получили два значения t, то нужно подставить поочередно эти значения в нашу замену t=(x+3)2.
1) t=2
2=(x+3)2
Раскроем скобку по формуле квадрат суммы:
2=x2+2*x*3+32
2=x2+6x+9
x2+6x+9-2=0
x2+6x+7=0
Это тоже квадратное уравнение, и решим его так же через дискриминант:
D=62-4*1*7=36-28=8
x1=(-6+8)/(2*1)=(-6+22)/2=-3+2
x2=(-6-8)/(2*1)=(-6-22)/2=-3-2
2) t=-4
-4=(x+3)2 - можно сразу сказать, что уравнение не имеет корней, так как квадрат любого числа положителен и, следовательно, не может равняться -4.
Ответ: x1=-3+2, x2=-3-2

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №0C5F72

Решите систему уравнений



Задача №6F8001

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?



Задача №36ACAA

Найдите корни уравнения x2+6x-16=0.



Задача №2B5B77

Решите систему неравенств



Задача №104605

Расстояние от Солнца до Земли свет проходит примерно за 8,3 минуты. Найдите приблизительно расстояние от Солнца до Земли, ответ округлите до миллионов км. Скорость света равна 300000 км/с.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X Квадратное уравнение — алгебраическое уравнение общего вида ax2+bx+c=0, где x — свободная переменная, a, b, c — коэффициенты, причём a≠0.
Выражение ax2+bx+c называют квадратным трёхчленом.
Корень — это значение переменной x, обращающее квадратный трёхчлен в ноль, а квадратное уравнение в тождество.
Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия:
a называют первым или старшим коэффициентом,
b называют вторым или коэффициентом при x,
c называют свободным членом.
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика