Решите уравнение (x+3)4+2(x+3)2-8=0.
(x+3)4+2(x+3)2-8=0
((x+3)2)2+2(x+3)2-8=0
Дальше надо произвести замену:
t=(x+3)2, получаем уравнение:
t2+2t-8=0
Теперь решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=22-4*1*(-8)=4+32=36
t1=(-2+6)/(2*1)=4/2=2
t2=(-2-6)/(2*1)=-8/2=-4
Так как мы получили два значения t, то нужно подставить поочередно эти значения в нашу замену t=(x+3)2.
1) t=2
2=(x+3)2
Раскроем скобку по формуле квадрат суммы:
2=x2+2*x*3+32
2=x2+6x+9
x2+6x+9-2=0
x2+6x+7=0
Это тоже квадратное уравнение, и решим его так же через дискриминант:
D=62-4*1*7=36-28=8
x1=(-6+√
x2=(-6-√
2) t=-4
-4=(x+3)2 - можно сразу сказать, что уравнение не имеет корней, так как квадрат любого числа положителен и, следовательно, не может равняться -4.
Ответ: x1=-3+√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите систему уравнений
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?
Найдите корни уравнения x2+6x-16=0.
Решите систему неравенств
Расстояние от Солнца до Земли свет проходит примерно за 8,3 минуты. Найдите приблизительно расстояние от Солнца до Земли, ответ округлите до миллионов км. Скорость света равна 300000 км/с.
Комментарии: