ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №10831B

Решение задачи:

Посмотрим на предложенные неравенства:
- все они квадратичные, т.е. графики этих функций - параболы
- у всех аргумент "а" равен еденице, т.е. больше нуля, следовательно ветви их парабол направлены вверх
- графики парабол 1) и 2) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
- графики парабол 3) и 4) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
Посмотрим на рисунок решения неравенства:
- корни квадратичной функции должны быть 0 и 6.
Решим уравнение x²-6x=0
x(x-6)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, получаем:
x₁=0
x-6=0 => x₂=6
Значит неравенства 1) и 2) подходят (судя по корням).
Проверим x²-36=0
x²-6²=0
(x-6)(x+6)=0
x-6=0 => x₁=6
x+6=0 => x₂=-6
Неравенства 3) и 4) не подходят.
Посмотрим на рисунок, в условии показаны диапазоны, когда график функции выше оси Х, т.е. больше нуля, следовательно, подходит неравенство x²-6x>0
Ответ: 2)