ОГЭ, Математика.
Координаты на прямой и плоскости: Задача №76A2B2

Решение задачи:

Посмотрим на предложенные неравенства:
- все они квадратичные, т.е. графики этих функций - параболы
- у всех аргумент "а" равен еденице, т.е. больше нуля, следовательно ветви их парабол направлены вверх
- графики парабол 1) и 4) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
- графики парабол 2) и 3) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
Посмотрим на рисунок решения неравенства:
- корни квадратичной функции должны быть 0 и 1.
Решим уравнение x²-x=0
x(x-1)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, получаем:
x₁=0
x-1=0 => x₂=1
Значит неравенства 1) и 4) подходят (судя по корням).
Проверим x²-1=0
x²-1²=0
(x-1)(x+1)=0
x-1=0 => x₁=1
x+1=0 => x₂=-1
Неравенства 2) и 3) не подходят.
Посмотрим на рисунок, в условии показан диапазон, когда график функции ниже оси Х, т.е. меньше нуля, следовательно, подходит неравенство x²-x<0
Ответ: 1)