В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 50, а сумма второго и третьего членов равна 200. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=50
b1+b1q=50
b1(1+q)=50
2) b2+b3=200
b1q+b1q2=200
b1(q+q2)=200
b1(q+1)q=200
Подставляем из п. 1)
50q=200 => q=4, тогда b1(1+4)=50 => b1=10
b2=10*4=40
b3=10*42=160
Ответ: b1=10, b2=40, b3=160
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Геометрическая прогрессия задана условием bn=-124*2n. Найдите сумму первых её 4 членов.
Арифметическая прогрессия (an) задана условиями:
a1=48, an+1=an-17.
Найдите сумму первых семи её членов.
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -7,9, a1=1,7. Найдите a8.
Геометрическая прогрессия задана условием bn=64,5(-2)n. Найдите b6.
Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1=3, an+1=an+4. Найдите a10.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: