Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 465?
Иными словами, 1+2+3+4+...+n<465. Чему равен максимальный n?
Это
арифметическая прогрессия, разность прогрессии d=1, используем
формулу суммы:
Sn=(2*1+(n-1)*1)*n/2
Эта сумма должна быть меньше 465.
(2*1+(n-1)*1)*n/2<465
(2+n-1)n<930
n2+n-930<0
Решим это неравенство,
решив сначала уравнение n2+n-930=0
D=12-4*1*(-930)=1+3720=3721
n1=(-1+61)/(2*1)=60/2=30
n2=(-1-61)/(2*1)=-62/2=-31
Т.е. n∈(-31;30), заметьте крайние точки не включаются.
nmax=29
Ответ: 29
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите значение выражения при x=√32, y=.
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2=7, sinα=2/7, a S=4.
Сравните числа √
Найдите значение выражения
1) 60
2) 12√
3) 12√
4) 12√
Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.
Комментарии: