Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 561?
Иными словами, 1+2+3+4+...+n<561. Чему равен максимальный n?
Это
арифметическая прогрессия, разность прогрессии d=1, используем
формулу суммы:
Sn=(2*1+(n-1)*1)*n/2
Эта сумма должна быть меньше 561.
(2*1+(n-1)*1)*n/2<561
(2+n-1)n<1122
n2+n-1122<0
Решим это неравенство,
решив сначала уравнение n2+n-1122=0
D=12-4*1*(-1122)=1+4488=4489
n1=(-1+67)/(2*1)=66/2=33
n2=(-1-67)/(2*1)=-68/2=-34
Т.е. n∈(-34;33), заметьте крайние точки не включаются.
nmax=32
Ответ: 32
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2+2x-35=(x-5)(x-a). Найдите a.
Какое из чисел больше: 3+√
При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 30%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 45% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?
Найдите значение выражения √
1) 2
2) 4√
3) 2√
4) 16
Решите уравнение (4x-8)2(x-8)=(4x-8)(x-8)2.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
, где a1 - первый член прогрессии, an - член с номером n, n — количество суммируемых членов.
, где a1 — первый член прогрессии, d — разность прогрессии, n — количество суммируемых членов. 
Автор: Таська
Комментарии: