Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?
Иными словами, 1+2+3+4+...+n<528. Чему равен максимальный n?
Это
арифметическая прогрессия, разность прогрессии d=1, используем
формулу суммы:
Sn=(2*1+(n-1)*1)*n/2
Эта сумма должна быть меньше 528.
(2*1+(n-1)*1)*n/2<528
(2+n-1)n<1056
n2+n-1056<0
Решим это неравенство,
решив сначала уравнение n2+n-1056=0
D=12-4*1*(-1056)=1+4224=4225
n1=(-1+65)/(2*1)=64/2=32
n2=(-1-65)/(2*1)=-66/2=-33
Т.е. n⊂(-33;32), заметьте крайние точки не включаются.
nmax=31
Ответ: 31
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Закон всемирного тяготения можно записать в виде 
, где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и m2 — массы тел (в килограммах), r — расстояние между центрами масс тел (в метрах), а γ — гравитационная постоянная, равная 6,67*10-11 Н*м2/кг2. Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m1 (в килограммах), если F=33,35 Н, m2=5*108 кг, а r=2 м.
Сколько целых чисел расположено между √13 и √130?
Мотоцикл проехал x километров и израсходовал при этом 17 литров бензина. На сколько километров хватит 40 литров бензина при таких же условиях езды? Запишите соответствующее выражение.
Найдите значение выражения 
Найдите значение выражения 
при x=2+7√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: